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小米手机短信收到没有提示可能有以下几种原因。
1、短信应用未启动或未正常运行：可以进入手机的设置，找到应用管理，查看短信应用是否处于停止状态，如果处于停止状态，可以尝试重启应用或者清除应用数据。
2、手机系统问题：可能是手机系统存在问题，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置。
3、通知权限被关闭：在手机设置中找到通知与控制中心或者通知管理选项，查看短信应用的通知权限是否被关闭，如果被关闭，请开启通知权限，也需要确保通知铃声和振动是开启状态。
4、短信软件问题：可能是短信软件本身存在问题，可以尝试更新或重新安装短信应用。
5、第三方应用冲突：有些第三方应用可能会与短信应用冲突，导致短信无法提醒，可以尝试关闭或卸载最近安装的可疑应用。
6、手机硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件问题导致的短信无提示，建议联系小米官方客服或者到小米售后服务中心进行检测和维修。
还可以尝试开启短信的后台运行权限和锁屏显示权限等来解决该问题，可以根据具体情况逐一排查原因并尝试解决。